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今日觀點!數學3大危機_數學三大危機是什么

1、第一,希伯斯(Hippasu,米太旁登地方人,公元前5世紀)發現了一個腰為1的等腰直角三角形的斜邊(即根號2)永遠無法用最簡整數比(不可公度比)來表示,從而發現了第一個無理數,推翻了畢達哥拉斯的著名理論。

2、相傳當時畢達哥拉斯派的人正在海上,但就因為這一發現而把希伯斯拋入大海。

3、第二,微積分的合理性遭到嚴重質疑,險些要把整個微積分理論推翻。


(資料圖片)

4、第三,羅素悖論:S由一切不是自身元素的集合所組成,那S包含S嗎?用通俗一點的話來說,小明有一天說:“我正在撒謊!”問小明到底撒謊還是說實話。

5、羅素悖論的可怕在于,它不像最大序數悖論或最大基數悖論那樣涉及集合高深知識,它很簡單,卻可以輕松摧毀集合理論!擴展資料:第二次危機解決:經過柯西(微積分收官人)用極限的方法定義了無窮小量,微積分理論得以發展和完善,從而使數學大廈變得更加輝煌美麗!第三次危機解決:排除悖論:危機產生后,數學家紛紛提出自己的解決方案。

6、人們希望能夠通過對康托爾的集合論進行改造,通過對集合定義加以限制來排除悖論,這就需要建立新的原則。

7、“這些原則必須足夠狹窄,以保證排除一切矛盾;另一方面又必須充分廣闊,使康托爾集合論中一切有價值的內容得以保存下來。

8、”1908年,策梅羅在自己這一原則基礎上提出第一個公理化集合論體系,后來經其他數學家改進,稱為ZF系統。

9、這一公理化集合系統很大程度上彌補了康托爾樸素集合論的缺陷。

10、除ZF系統外,集合論的公理系統還有多種,如諾伊曼等人提出的NBG系統等。

11、公理化集合系統:成功排除了集合論中出現的悖論,從而比較圓滿地解決了第三次數學危機。

12、但在另一方面,羅素悖論對數學而言有著更為深刻的影響。

13、它使得數學基礎問題第一次以最迫切的需要的姿態擺到數學家面前,導致了數學家對數學基礎的研究。

14、而這方面的進一步發展又極其深刻地影響了整個數學。

15、如圍繞著數學基礎之爭,形成了現代數學史上著名的三大數學流派,而各派的工作又都促進了數學的大發展等等。

16、參考資料:百度百科----數學三大危機。

本文到此分享完畢,希望對大家有所幫助。

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