電路分析基礎
導讀:看到一個電路圖,小伙伴們會不會頭大呢?本文就告訴你如何分析電路,電路分析基礎主要有三種方法:支路分析法、節點電壓法、網孔電流法,接下來就分別來瞧瞧吧~~
一、電路分析基礎- -支路分析法支路分析法是以支路電流或電壓作為變量的電路方程法,在此以支路電流法為例來講解,支路電壓法與支路電流法類似,在此不再贅述。
支路電流法的一般步驟:
1)在電路圖上為每個支路設定電流/電壓參考方向;
2)用KCL對獨立節點建立節點方程[(n-1)個];
3)用KVL對獨立回路建立回路方程[b-(n-1)個];
4)用元件方程把回路方程中的變量u用變量i表示,得到以i為變量的回路方程[b-(n-1)個];
5)最終得到b個以支路電流i為變量的方程。
例:
1)為每個支路設定電流/電壓參考方向,如圖所示;
2)列寫獨立節點方程:節點a:ius-i1-i4=0;
節點b:i1-i2-i3=0;
節點c:i2+i5-ius=0;
3)獨立回路方程:回路abda:u1+u3-u4=0;
回路bcdb:u2-u5-u3=0;
回路adca:u4+u5-us=0;
(11個變量6個方程)
4)回路方程變量用i表示:回路abda:R1i1+R3i3-R4i4=0;
回路bcdb:R2i2-R5i5-R3i3=0;
回路adca:R4i4+R5i5-us=0;
(6個電流變量6個電流變量方程)。
二、電路分析基礎- -節點電壓法節點電壓法的一般步驟:
1)選定參考節點,標定n-1個獨立節點;
2)對n-1個獨立節點,以節點電壓為未知量,列寫其KCL方程;
3)求解上述方程,得到n-1個節點電壓;
4)求各支路電流(用節點電壓表示);
5)其他分析。
例:
1)3個獨立節點如上圖所示;
列寫KCL方程:節點1:U1=Us;
節點2:-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G3U3=0;
節點3:-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0;
3)已知G1、G2、G3、G4、G5、Us條件下可求得U1、U2、U3的具體數值,進而可求出各支路電流。
三、電路分析基礎- -網孔電流法網孔電流法的一般步驟為:
1)選定m=b-(n-1)個網孔,確定其繞行方向;
2)對m個網孔,以網孔電流為變量,列寫其KVL方程;
3)求解上述方程,得到m個網孔電流;
4)求各支路電流(用網孔電流表示);
5)求解其他參數。
例:
1)網孔及其繞行方法如圖所示;
2)列寫KVL方程:網孔1:R1i1+R5i1+R5i2+R4i1-R4i3+us4-us1=0;
網孔2:R2i2+R5i2+R5i1+R6i2+R6i3-us2=0;
網孔3:R3i3+R4i3-R4i1+R6i3+R6i2-us4-us3
3)在各電阻及電壓源已知條件下,可求得3個網孔電流,進而可以求得各支路電流。
四、電路分析基礎- -比較支路法、節點法和網孔法的比較:
1)方程數的比較:
支路法有n-1個KCL方程,b-(n-1)個KVL方程,共計有b個方程;
節點法有n-1個KCL方程,無KVL方程,共計n-1個方程;
網孔法無KCL方程,有b-(n-1)個KVL方程,共計b-(n-1)個方程;
2)可根據電路含有電壓源或電流源選擇分析方法;
3)網孔法節點法易于編程。目前用計算機分析網絡(電網,集成電路設計等)采用節點法較多。
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