1. 什么是應(yīng)變？

機(jī)械測試和測量中，需要了解一個物體對各種力的反應(yīng)方式。 應(yīng)變是指材料由于受力所產(chǎn)生的變形量。 人們將應(yīng)變定義為材料的長度變化與原始長度的比率，如圖1所示。應(yīng)變既可以是正值（拉伸），也可以是負(fù)值（壓縮）。 當(dāng)材料在一個方向被壓縮，它會向與該方向垂直的另外兩個方向伸長，這就是泊松現(xiàn)象。 泊松比(v)是用來反映柏松現(xiàn)象的物理量，它表示橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比的負(fù)值。 應(yīng)變沒有量綱，但有時會以in./in.或mm/mm等單位表示。在現(xiàn)實(shí)中，應(yīng)變的值很小。因此，應(yīng)變常表示為微應(yīng)變(µε)，即ε x 10-6。

圖1.應(yīng)變是材料的長度變化與原始長度的比率。

四種不同類型的應(yīng)變分別是：軸向應(yīng)變、彎曲應(yīng)變、剪應(yīng)變和扭曲應(yīng)變。 軸向應(yīng)變和彎曲應(yīng)變是最常見的應(yīng)變（見圖2）。 軸向應(yīng)變測量材料受水平方向線性力作用產(chǎn)生伸長或縮短。 彎曲應(yīng)變測量材料受垂直方向線性力作用產(chǎn)生一端伸長，另一端縮短。 剪應(yīng)變測量水平和垂直方向組件受線性力作用產(chǎn)生的變形量。 扭曲應(yīng)變測量水平和垂直方向組件的環(huán)拉力。

圖2.軸向應(yīng)變測量材料如何拉伸或收縮。 彎曲應(yīng)變測量一端拉伸，另一端收縮。

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2. 如何測量應(yīng)變？

應(yīng)變測量有多種方法，最常見的是使用應(yīng)變計(jì)。 應(yīng)變計(jì)的電阻與設(shè)備的應(yīng)變存在比例關(guān)系；最常用的應(yīng)變計(jì)是粘貼式金屬應(yīng)變計(jì)。 金屬應(yīng)變計(jì)是由細(xì)金屬絲，或者更為常見的是由按柵格排列的金屬箔組成的。 格網(wǎng)狀可以對并行方向中應(yīng)變的金屬絲/金屬箔量進(jìn)行最大化。 格網(wǎng)與一個被稱作基底的薄背板相連，基底直接連接至測試樣本。 因此，測試樣本所受的應(yīng)變直接傳輸?shù)綉?yīng)變計(jì)，引起電阻的線性變化。

圖3.金屬格網(wǎng)的電阻變化與測試樣本所受的應(yīng)變量成比例。

應(yīng)變計(jì)的基礎(chǔ)參數(shù)是其對應(yīng)變的靈敏度，在數(shù)量上表示為應(yīng)變計(jì)因子(GF)。 GF是電阻變化與長度變化或應(yīng)變的比值。

金屬應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變計(jì)因子通常約為2。通過傳感器廠商或相關(guān)文檔可獲取應(yīng)變計(jì)的實(shí)際應(yīng)變計(jì)因子。

實(shí)際上，應(yīng)變測量的量很少大于幾個毫應(yīng)變(e x 10-3)。 因此，測量應(yīng)變時必需精確測量電阻極微小變化。 例如，假設(shè)測試樣本的實(shí)際應(yīng)變?yōu)?00 me，應(yīng)變計(jì)因子為2的應(yīng)變計(jì)可檢測的電阻變化為2 (500 x 10-6) = 0.1%。 對于120 Ω的應(yīng)變計(jì)，變化值僅為0.12 Ω。

為測量如此小的電阻變化，應(yīng)變計(jì)配置基于惠斯通電橋的概念。 常見的惠斯通電橋由四個相互連接的電阻臂和激勵電壓VEX組成，如圖4所示。

圖4.在惠斯通電橋電路中配置應(yīng)變計(jì)以檢測電阻的微小變化。

惠斯通電橋在電氣上等同于2個并聯(lián)的分壓器電路。 R1和R2為一個電壓分壓器電路，R4和R3為另一個電壓分壓器電路。 惠斯通電橋的輸出Vo在兩個電壓分壓器的中間點(diǎn)之間測量。

從上面的等式中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)R1/R2= R4/R3時，電壓輸出VO為0。 在這種情況下，認(rèn)為電橋處于平衡狀態(tài)。 任何電橋臂的電阻變化都會產(chǎn)生非零輸出電壓。 因此，如將圖4中的R4替換為工作應(yīng)變計(jì)，那么應(yīng)變計(jì)阻值的任何變化都將改變電橋的平衡并產(chǎn)生與應(yīng)變相關(guān)的非零輸出電壓。

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3. 應(yīng)變計(jì)類型

1/4橋、半橋和全橋三種類型的應(yīng)變計(jì)配置由惠斯通電橋中的有效元素、應(yīng)變計(jì)方向以及被測的應(yīng)變類型確定。

1/4橋應(yīng)變計(jì)

配置類型I

測量軸向應(yīng)變或彎曲應(yīng)變需要有1/4橋完整電橋結(jié)構(gòu)電阻，也稱為虛擬電阻需要有半橋完整橋結(jié)構(gòu)電阻器完成惠斯通電橋R4是用于測量伸展應(yīng)變(+ε)的工作應(yīng)變計(jì)

圖5.1/4橋應(yīng)變計(jì)配置

配置類型II

理想情況下，應(yīng)變計(jì)的電阻僅隨應(yīng)變的變化而變化。 但是，應(yīng)變計(jì)材料和樣本材料也會隨溫度變化而變化。 通過在電橋中使用兩個應(yīng)變計(jì)，1/4橋應(yīng)變計(jì)配置類型II有助于進(jìn)一步減少溫度的影響。 如圖6所示，通常一個應(yīng)變計(jì)(R4)處于工作狀態(tài)，而另一個應(yīng)變計(jì)(R3)固定在熱觸點(diǎn)附近，但并未連接至樣本，且平行于應(yīng)變主軸。 因此，應(yīng)變對虛擬電阻幾乎沒有影響，但是任何溫度變化對兩個應(yīng)變計(jì)的影響都是一樣的。 由于兩個應(yīng)變計(jì)的溫度變化相同，因此電阻比和輸出電壓(Vo)都沒有變化，溫度的影響也得到了最小化。

圖6.虛擬應(yīng)變計(jì)消除了溫度對應(yīng)變測量的影響。

半橋應(yīng)變計(jì)

將半橋配置中的兩個應(yīng)變計(jì)設(shè)為工作狀態(tài)，可使電橋的應(yīng)變靈敏度加倍。

配置I

配置II－僅彎曲應(yīng)變

圖7.半橋應(yīng)變計(jì)的靈敏度是1/4橋應(yīng)變計(jì)的兩倍。

配置類型I

測量軸向應(yīng)變或彎曲應(yīng)變要求半橋完整結(jié)構(gòu)電阻器完成惠斯通電橋R4是用于測量伸展應(yīng)變(+ε)的工作應(yīng)變計(jì)R3是補(bǔ)償泊松效應(yīng)(-νε)的工作應(yīng)變計(jì)

人們經(jīng)常將該配置與1/4橋的配置類型II混淆，但是類型I含有粘貼至應(yīng)變樣本的有效R3元素。

配置類型II

僅測量彎曲應(yīng)變要求半橋完整結(jié)構(gòu)電阻器完成惠斯通電橋R4是用于測量伸展應(yīng)變(+ε)的工作應(yīng)變計(jì)R3是用于測量收縮應(yīng)變(-ε)的工作應(yīng)變計(jì)

全橋應(yīng)變計(jì)

全橋應(yīng)變計(jì)配置包含四個工作應(yīng)變計(jì)和三種不同類型。 類型1和2測量彎曲應(yīng)變，類型3測量軸向應(yīng)變。 只有類型2和3補(bǔ)償泊松效應(yīng)，但所有類型都會最小化溫度的影響。

配置I－僅彎曲應(yīng)變

配置II－僅彎曲應(yīng)變

配置III－僅軸向應(yīng)變

圖8.全橋應(yīng)變計(jì)配置

配置類型I

僅對彎曲應(yīng)變高度敏感R1和R3是測量收縮應(yīng)變(–e)的工作應(yīng)變計(jì)R2和R4是測量伸展應(yīng)變(+e)的工作應(yīng)變計(jì)

配置類型II

僅對彎曲應(yīng)變敏感R1是測量收縮泊松效應(yīng)(–νe)的工作應(yīng)變計(jì)R2是測量伸展泊松效應(yīng)(–νe)的工作應(yīng)變計(jì)R3是用于測量收縮應(yīng)變(–e)的工作應(yīng)變計(jì)R4是用于測量伸展應(yīng)變(+e)的工作應(yīng)變計(jì)

配置類型III

測量軸向應(yīng)變R1和R3是測量收縮泊松效應(yīng)(–νe)的工作應(yīng)變計(jì)R2和R4是測量伸展應(yīng)變(+e)的工作應(yīng)變計(jì)

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4. 如何選擇正確的應(yīng)變計(jì)？

一旦確定測量的應(yīng)變類型（軸向或彎曲）后，還要考慮敏感度、成本和其他操作條件。對于同一個應(yīng)變計(jì)，改變電橋配置可以提高對應(yīng)變的敏感度。 例如，全橋類型I配置的敏感度是1/4橋類型I的四倍。 但是，全橋類型I要求比1/4橋類型I多3個應(yīng)變計(jì)，而且需要訪問應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)的兩端。 此外，全橋應(yīng)變計(jì)比半橋和1/4橋應(yīng)變計(jì)的價格也高很多。 請參考下表，了解不同類型應(yīng)變計(jì)的信息。

測量類型

1/4橋

半橋

全橋

類型I

類型II

類型I

類型II

類型I

類型II

類型III

軸向應(yīng)變

是

是

是

否

否

否

是

彎曲應(yīng)變

是

是

是

是

是

是

否

補(bǔ)償橫向靈敏度

否

否

是

否

否

是

是

溫度

否

是

是

是

是

是

是

靈敏度敏感度(1000 µε)

~0.5 mV/V

~0.5 mV/V

~0.65 mV/V

~1.0 mV/V

~2.0 mV/V

~1.3 mV/V

~1.3 mV/V

安裝粘貼式應(yīng)變計(jì)的數(shù)量

1

1*

2

2

4

4

4

安裝位置

單邊

單邊

單邊

對邊

對邊

對邊

對邊

電線數(shù)量

2或3

3

3

3

4

4

4

橋接電阻

3

2

2

2

0

0

0

* 該結(jié)構(gòu)中另一個應(yīng)變計(jì)安裝在熱觸點(diǎn)旁邊，但并非粘貼式。

柵格寬度

如不受安裝場所限制，可使用較寬的柵格改善散熱并提高應(yīng)變計(jì)穩(wěn)定性。 但如果測試樣本包含垂直于應(yīng)變主坐標(biāo)軸的高應(yīng)變梯度，可考慮使用較窄的格網(wǎng)，將剪應(yīng)變和泊松應(yīng)變作用帶來的誤差降至最低。

額定應(yīng)變計(jì)電阻

額定應(yīng)變計(jì)電阻是應(yīng)變計(jì)處于非應(yīng)變狀態(tài)時的電阻。 通過傳感器廠商或相關(guān)文檔可獲取應(yīng)變計(jì)的額定應(yīng)變計(jì)電阻。 商用應(yīng)變計(jì)最常見的額定電阻值為120 Ω、350 Ω和1,000 Ω。使用較高的額定電阻可減少激勵電壓產(chǎn)生的熱量。 較高的額定電阻還可減少溫度波動引起電阻中導(dǎo)線變化而導(dǎo)致的信號變化。

溫度補(bǔ)償

理想情況下，應(yīng)變計(jì)電阻應(yīng)僅隨應(yīng)變而變化。 但是，應(yīng)變計(jì)的電阻率和敏感度也隨溫度變化而變化，從而引起測量誤差。 應(yīng)變計(jì)制造商通過處理應(yīng)變計(jì)材料，對應(yīng)變計(jì)所用樣本材料的熱膨脹進(jìn)行補(bǔ)償，從而達(dá)到最小化電阻率的目的。 這些溫度補(bǔ)償電橋配置更能不受溫度影響。 同時也可以考慮使用有助于補(bǔ)償溫度波動影響的配置類型。

安裝

安裝應(yīng)變計(jì)需要花費(fèi)大量時間和資源，而不同電橋配置之間差別也很大。 粘貼式應(yīng)變計(jì)數(shù)量、電線數(shù)量以及安裝位置都會影響到安裝所需的工作量。 一些電橋配置甚至要求應(yīng)變計(jì)安裝在結(jié)構(gòu)的反面，這種要求難度很大，甚至無法實(shí)現(xiàn)。 1/4橋類型I僅需安裝一個應(yīng)變計(jì)和2根或3根電線，因而是最簡單的配置類型。

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5. 應(yīng)變計(jì)信號調(diào)理

應(yīng)變計(jì)測量十分復(fù)雜，多種因素會影響測量效果。 因此，要得到可靠的測量結(jié)果，就需要恰當(dāng)?shù)剡x擇和使用電橋、信號調(diào)理、連線以及DAQ組件。 例如，沒有應(yīng)變時，應(yīng)變計(jì)應(yīng)用引起的電阻容差和應(yīng)變會生成一定量的初始偏置電壓。 同樣，長導(dǎo)線會增加電橋臂的電阻，從而增加了偏置誤差并且使電橋輸出敏感性降低。 為確保應(yīng)變測量精確，請考慮以下因素：

完成1/4橋和半橋應(yīng)變計(jì)所需電路的完整橋結(jié)構(gòu)惠斯通電橋電路上電的激勵使用遠(yuǎn)端檢測補(bǔ)償長導(dǎo)線激勵電壓中誤差提高測量分辨率和信噪比的放大電路移除外部高頻噪聲的濾波無應(yīng)變時將電橋平衡為輸出0 V的偏置調(diào)零驗(yàn)證電橋輸出為已知預(yù)期值的分流校準(zhǔn)

關(guān)鍵詞： 應(yīng)變計(jì)應(yīng)變測