電路分析基礎(chǔ)
導(dǎo)讀:看到一個(gè)電路圖,小伙伴們會不會頭大呢?本文就告訴你如何分析電路,電路分析基礎(chǔ)主要有三種方法:支路分析法、節(jié)點(diǎn)電壓法、網(wǎng)孔電流法,接下來就分別來瞧瞧吧~~
一、電路分析基礎(chǔ)- -支路分析法
支路分析法是以支路電流或電壓作為變量的電路方程法,在此以支路電流法為例來講解,支路電壓法與支路電流法類似,在此不再贅述。
支路電流法的一般步驟:
1)在電路圖上為每個(gè)支路設(shè)定電流/電壓參考方向;
2)用KCL對獨(dú)立節(jié)點(diǎn)建立節(jié)點(diǎn)方程[(n-1)個(gè)];
3)用KVL對獨(dú)立回路建立回路方程[b-(n-1)個(gè)];
4)用元件方程把回路方程中的變量u用變量i表示,得到以i為變量的回路方程[b-(n-1)個(gè)];
5)最終得到b個(gè)以支路電流i為變量的方程。
例:
1)為每個(gè)支路設(shè)定電流/電壓參考方向,如圖所示;
2)列寫?yīng)毩⒐?jié)點(diǎn)方程:節(jié)點(diǎn)a:ius-i1-i4=0;
節(jié)點(diǎn)b:i1-i2-i3=0;
節(jié)點(diǎn)c:i2+i5-ius=0;
3)獨(dú)立回路方程:回路abda:u1+u3-u4=0;
回路bcdb:u2-u5-u3=0;
回路adca:u4+u5-us=0;
(11個(gè)變量6個(gè)方程)
4)回路方程變量用i表示:回路abda:R1i1+R3i3-R4i4=0;
回路bcdb:R2i2-R5i5-R3i3=0;
回路adca:R4i4+R5i5-us=0;
(6個(gè)電流變量6個(gè)電流變量方程)。
二、電路分析基礎(chǔ)- -節(jié)點(diǎn)電壓法
節(jié)點(diǎn)電壓法的一般步驟:
1)選定參考節(jié)點(diǎn),標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn);
2)對n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn),以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量,列寫其KCL方程;
3)求解上述方程,得到n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓;
4)求各支路電流(用節(jié)點(diǎn)電壓表示);
5)其他分析。
例:
1)3個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)如上圖所示;
列寫KCL方程:節(jié)點(diǎn)1:U1=Us;
節(jié)點(diǎn)2:-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G3U3=0;
節(jié)點(diǎn)3:-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0;
3)已知G1、G2、G3、G4、G5、Us條件下可求得U1、U2、U3的具體數(shù)值,進(jìn)而可求出各支路電流。
三、電路分析基礎(chǔ)- -網(wǎng)孔電流法
網(wǎng)孔電流法的一般步驟為:
1)選定m=b-(n-1)個(gè)網(wǎng)孔,確定其繞行方向;
2)對m個(gè)網(wǎng)孔,以網(wǎng)孔電流為變量,列寫其KVL方程;
3)求解上述方程,得到m個(gè)網(wǎng)孔電流;
4)求各支路電流(用網(wǎng)孔電流表示);
5)求解其他參數(shù)。
例:
1)網(wǎng)孔及其繞行方法如圖所示;
2)列寫KVL方程:網(wǎng)孔1:R1i1+R5i1+R5i2+R4i1-R4i3+us4-us1=0;
網(wǎng)孔2:R2i2+R5i2+R5i1+R6i2+R6i3-us2=0;
網(wǎng)孔3:R3i3+R4i3-R4i1+R6i3+R6i2-us4-us3
3)在各電阻及電壓源已知條件下,可求得3個(gè)網(wǎng)孔電流,進(jìn)而可以求得各支路電流。
四、電路分析基礎(chǔ)- -比較
支路法、節(jié)點(diǎn)法和網(wǎng)孔法的比較:
1)方程數(shù)的比較:
支路法有n-1個(gè)KCL方程,b-(n-1)個(gè)KVL方程,共計(jì)有b個(gè)方程;
節(jié)點(diǎn)法有n-1個(gè)KCL方程,無KVL方程,共計(jì)n-1個(gè)方程;
網(wǎng)孔法無KCL方程,有b-(n-1)個(gè)KVL方程,共計(jì)b-(n-1)個(gè)方程;
2)可根據(jù)電路含有電壓源或電流源選擇分析方法;
3)網(wǎng)孔法節(jié)點(diǎn)法易于編程。目前用計(jì)算機(jī)分析網(wǎng)絡(luò)(電網(wǎng),集成電路設(shè)計(jì)等)采用節(jié)點(diǎn)法較多。
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